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浅谈结构稳固性

周胤呈

结构稳固是包管结构清静的主要内容。。。。。。。本篇以混凝土结构为例，，，，，来梳理一下规范相关条文以及YJK程序中的实现。。。。。。。

注：本篇除弹性水平位移推导参考徐培福的《重大高层修建结构设计》，，，，，其余均为小我私家明确、自行推导。。。。。。。

整体稳固

结构在水平荷载作用下，，，，，会爆发侧向变形，，，，，重力爆发二阶效应。。。。。。。分为三个阶段：重力二阶效应较小，，，，，可以忽略，，，，，不思量其对结构的影响；；；；；；；；重力二阶效应较大，，，，，需要思量其对结构的影响；；；；；；；；重力二阶效应很大，，，，，需要校核结构是否知足整体稳固的要求。。。。。。。凭证《高规》5.4节：                                              

我们将规范公式用一个简朴的图形举行表达：

非框架结构：

框架结构：

可以看到规范对框架结构、非框架结构“刚重比”的限值差别。。。。。。。这是由于两者在水平力作用下泛起出差别的变形特点，，，，，非框架结构往往较高、偏柔，，，，，变形泛起“弯曲”或“弯剪”状态，，，，，此时举行稳固验算可近似等效为竖向悬臂受弯构件，，，，，“刚重比”只需验算整体结构即可；；；；；；；；框架结构往往较矮、偏刚，，，，，变形泛起出“剪切”状态，，，，，“刚重比”需要逐层举行验算。。。。。。。

弯曲型、弯剪型结构

将高度为H的结构等效为竖向悬臂受弯构件，，，，，将水平荷载等效为倒三角形漫衍荷载：

取微元体dm，，，，，此处荷载q(m)=mq/H，，，，，(m)=q(m).dm，，，，，微元对x处弯矩为：F(m)=q(m).dm。。。。。。。

积分获得x处弯矩：

化简后：

凭证《修建结构静力盘算适用手册》荷载作用下弹性位移：

化简后可得：

(推导详细可拜见徐培福《重大高层修建结构设计》)程序盘算刚重比接纳等效侧向刚度，，，，，按倒三角形漫衍荷载作用下结构极点位移相等的原则。。。。。。。

凭证上述推导可得等效侧向刚度：

对应《高规》5.4.1条文说明：

《高规》5.4条文说明，，，，，结构按弹性剖析的二阶效应对结构内力、位移增量控制在5%左右；；；；；；；；思量现实刚度折减50%时，，，，，结构内力增量控制在10%以内，，，，，重力二阶效应影响较小，，，，，可忽略不计。。。。。。。据此举行推导：

和规范2.7基内情等。。。。。。。即可不思量重力二阶效应的影响。。。。。。。

当重力二阶效应，，，，，引起的附加弯矩小于10%时，，，，，可以不思量二阶效应对结构整体稳固性的影响：

和规范1.4基内情等。。。。。。。即结构整体稳固性知足要求。。。。。。。

以一个层高均为6m、6层(含1层地下室)的剪力墙结构模子，，，，，手算地举措用下的刚重比(YJK关于刚重比的盘算不思量地下室)：

G=5x(1.2x4629+1.4x648)=32310kN。。。。。。。

确定位移时，，，，，需要勾选上：

刚重比的盘算，，，，，程序取质心的位移。。。。。。。由于程序未直接输出质心处的位移，，，，，手动复核可以选择离质心最近的节点近似盘算。。。。。。。为了更准确的还原盘算历程，，，，，将对称模子中部安排交织梁，，，，，实现质心在节点上。。。。。。。

wdisp.out文本中找到对应节点X向地动的极点位移和地下室底板位移(需扣除地下室部分)

u=6.206-0.124=6.082

剪力取地下室顶板剪力V=1524.27kN

V=qH/2

q=2V/H=2x1524.27/(5x6)=101.618kN/m

EJ_d=11x101.618x30⁴/(120x6.082x10^-3)=1.24x10⁹kN/m

刚重比：EJ_d/H²G=1.24x10⁹/30²x32310=42.64

手核效果和程序输出基本一致：

剪切型

关于剪切型结构，，，，，如典范的框架结构，，，，，则需要验算每一层的刚重比。。。。。。？？？？？蚣芙峁乖谒郊袅ψ饔孟卤湫稳缦峦迹

以第i层为例：

剪切型结构i层受到剪力vi，，，，，层间爆发ui的变形，，，，，层高为hi。。。。。。。

则有：

当附加弯矩小于初始弯矩5%时：

即刚重比大于20时，，，，，可不思量结构的二阶效应。。。。。。。

当附加弯矩小于初始弯矩10%时：

即刚重比大于10时，，，，，结构稳固性知足要求。。。。。。。

以一个层高均为6m、5层的框架结构模子，，，，，来还原一下地举措用下第4层“刚重比”的盘算：

u₄为第4层质心处的层间位移，，，，，程序并没有直接输出，，，，，接纳与弯曲型相同的处置惩罚方法：模子对称安排，，，，，使质心在节点位置。。。。。。。

然后通过三维位移中的两点位移获得第4层质心的层间位移：

注：为了使读者看得更清晰模子接纳了选择显示，，，，，只显示了中心一跨的构件。。。。。。。

则第4层的弹性等效侧向刚度：

D₄=98.97/2.306x10^-3=4.292x10⁴kN/m

G₄+ G₅=2(1.2x3999+1.4x648)=11412kN

则刚重比：

D₄xh₄/(G₄+G₅)= 4.292x10⁴x6/11412=22.565

和程序输出效果基本一致：

框架柱愚昧

关于结构稳固性，，，，，除了包管整体稳固之外，，，，，还应关注构件级别的稳固性。。。。。。。关于构件的失稳问题可以分为三类：分支点失稳(又称为平衡分岔失稳)、极值点失稳、跃越失稳。。。。。。。

分支点失稳是理想化的情形，，，，，即抵达某种荷载时，，，，，除结构原来的平衡状态保存外，，，，，还可能泛起第二个平衡状态，，，，，又称为平衡分岔失稳，，，，，在YJK 软件中的愚昧剖析是解决线性愚昧问题，，，，，属于分支点失稳。。。。。。。

以下以一个示例模子用NG娱乐相信品牌力量官网软件对跃层柱举行愚昧剖析：

箭头处为1~4层跃层柱。。。。。。。

在变形图愚昧菜单下，，，，，第1、2阶划分为跃层柱沿2个偏向弯曲变形占主导的模态(wmass.out文件也对应输出愚昧因子)。。。。。。。

审查构件信息：

1.0恒+0.5活组合下跃层柱轴力为987.9+0.5*769.7=1372.75

则跃层柱的临界力：

Pcr=1372.75x5.038=6915.9kN

注：关于某些较刚的跃层柱，，，，，前几阶愚昧无法引发跃层柱的变形。。。。。。。则需要人为在剖析柱上施加自界说荷载，，，，，然后举行自定荷载下的愚昧剖析。。。。。。。

盘算跃层柱的临界力和1.0恒+0.5活类似。。。。。。。

剪力墙稳固

当剪力墙截面较小或楼层层高较大时，，，，，剪力墙可能爆发失稳破损，，，，，《高规》附录D对剪力墙的稳固做了相关要求。。。。。。。

在现实工程中，，，，，T型、L型、槽型由于墙肢盘算长度系数较小，，，，，基本不会泛起稳固不知足的情形，，，，，较多情形是一字墙的稳固性不敷。。。。。。。以某工程中的一字墙为例，，，，，举行剪力墙稳固性手核：

轴力设计值，，，，，可审查构件信息：

轴力设计值=1.3x（-6808.9）+1.5x（-703.2）=-9906.37kN

凭证《高规》D.0.4

允许轴力=1.2x3.45x10⁴x 2153284709/6000²=2476277N=2476.28kN

稳固系数=9906.37/2476.28=4.0

手核效果和程序输出效果基本一致。。。。。。。